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Faraday-Neumann-Lenz's Law
MAKERS: Haroldo Kennedy Clebicar Nogueira
(A didactic model for the Faraday-Neumann-Lenz's Law) (Um modelo didatico para a Lei de Faraday-Neumann-Lenz) (Un modelo didactico para la Ley de Faraday-Neumann-Lenz) The Faraday's law of induction, elaborated by Michael Faraday in 1832, states that the induced current in a closed circuit involving a magnetic field is proportional to the number of flow lines running through the area involved the circuit per unit of time. Franz Ernst Neumann, in 1845, wrote the law mathematically: dF = I X B ds Where the magnetic flux, defined as: Closure Integral B = Integral E dS The surface S is any surface whose edge is the circuit that is suffering induction. Using the definition of FEM and making infinitesimal have: Closure Integral E dl = - d fluxe / dt By definition, the symbol E is the induced electrical field, dl is a circuit element and dflux/dt is the variation of magnetic flux in time. Heinrich Lenz has added the negative sign in equation 1833 because it was found that the induced current is opposite to the direction of variation of the magnetic field that generates. I designed an experiment that should provide the student of the early years of graduation, either in the Calculus course, physics, or any of the modalities of engineering courses, the capability to see the mathematical principle with the physical events that it entails. With that aim, I`ve used a copper billet thick enough to ship the maximum magnetic flux lines of a neodymium magnet with 3.5 cm in diameter and 1 cm of height with the form of a coin. The two pieces are used to work together with a support base and a support rod. The base was constructed with polyester, and serves to raise the billet metal base. We can remove the magnet that falls within your center hole, too. The base also has a lighting system for the dowel hole of the display, an LED with a switch on its side, and a battery cell (2 X 1.5 V). The base also has a rod serving to attach a transparent PVC pipe, aligned with the center of the copper's billet hole. The tube is used to guide the fall of the magnet into the hole and has a height sufficient to one visualize the speed fall of the magnet moving to the bottom. This action arises from the magnetic force generated by the voltage induced in the billet of copper by varying the magnetic field due to the fall of the magnet. The abrupt damping of the magnet droping is caused by the rapid variation of the magnetic flux in the time. This rapid change of the flux also generates a force proportional to the flux variation. The force brakes the magnet fall and prevents it fall down pulled by gravity (g = 9,81m /s2). It was also installed along the billet a copper coil, in order to sent many magnetic field lines, generated by the magnet to pass through the bore copper billet The a force against the electromotive coil is analogous to the electromotive force induced inside the billet. One cannot measure directly this force. An oscilloscope is placed in the outer coil terminals to measure the output voltage of the coil. A voltage pulse occurs when the magnet enters into the coil and another when it gets out it. The magnitudes of the pulses depend on the magnet polarity. By changing the side of the magnet it will change the form of the wave, from a negative wave to a positive one. When the magnet is fully inside the billet there are not cut off flux lines. Then, no voltage arises from the movement of the magnet. The magnet falls slowly, it which can be explained by Fleming's rule. An upward force is created, causing the magnet to slow down during its fall, and the greater his fall, the stronger the reaction force that will counteract its fall. This opposing force that arises is the negative sign that has been introduced into the Lenz's formula. But again at the output the down hole, the situation changes, which causes that the contributions of a pole are greater than the contribution of the other, generating another pulse-voltage again. Repeating the situation of the entrance, but in reverse! Students can view the entire meaning of the Faraday equation, by the visual experience presented. See this project at Youtube: https://youtu.be/pbHr6igz22g Sources: https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Faraday-Neumann-Lenz https://pt.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Lenz https://pt.wikipedia.org/wiki/Suscept%C3%A2ncia In portuguese: Um modelo didatico para a Lei de Faraday-Neumann-Lenz. A lei de inducao de Faraday, elaborada por Michael Faraday em 1832, afirma que a corrente induzida em um circuito fechado por um campo magnetico e proporcional ao numero de linhas do fluxo que atravessa a area envolvida do circuito, por unidade de tempo. Franz Ernst Neumann, em 1845, escreveu a lei de forma matematica: dF = I X B ds Onde o fluxo magnetico, definido como: Integral Fechada E dl = - d fluxo / dt A superficie S qualquer superficie cuja borda seja o circuito que esta sofrendo inducao. Usando a definicao de FEM e tornando infinitesimal temos: Integral fechada E dl = - d fluxo / dt Sendo E campo eletrico induzido, dl e um elemento do circuito e d fluxo/dt e a variacao do fluxo magnetico no tempo. Heinrich Lenz acrescentou o sinal negativo na equacao em 1833, pois verificou que a corrente induzida tem o sentido oposto ao sentido de variacao do campo magnetico que a gera. Idealizei uma experiencia que proporcionasse ao aluno dos primeiros anos da graduacao, quer seja na teoria de calculo III (matematica), fisica, ou qualquer uma das engenharias, pudesse ver o principio matematico junto com os eventos fisicos que ele acarreta. Para isso usei um tarugo de cobre grosso o bastante para embarcar o maximo de linhas de fluxo magnetico de um ima de neodimio de 3,5 cm de diametro e 1 cm de altura, na forma de uma moeda. Os dois funcionam juntos com uma base de apoio e uma haste de sustentacao. A base foi construida de poliester, e serve para elevar o tarugo da base metalica e que possamos retirar o ima que cai dentro do seu furo central. A base tambem tem um sistema de iluminacao para a visualizacao do furo do tarugo, um led com um interruptor na sua lateral e um porta pilhas (2 X 1,5V). A base tambem tem uma haste que serve para prender um cano transparente de PVC, alinhado ao centro do furo do tarugo de cobre. O tubo serve para guiar a queda do ima em direcao ao furo e que tenha uma altura suficiente para a visualizacao da rapidez do amortecimento de sua queda, esta provocada pela forca magnetica gerada pela tensao induzida no tarugo de cobre pela variacao do campo magnetico do ima que cai. O amortecimento abrupto da queda do ima eh o efeito rapido da derivada do fluxo magnetico no tempo que gera tambem uma forca proporcional a esta variacao, e que freio o ima, e o impede ele cair puxado pela forca da gravidade (g = 9,81m/s2). Tambem foi instalado ao longo do tarugo de cobre um fio de cobre fino para que este embarque muitas linhas de campo magnetico gerado pelo ima ao passar pelo furo do tarugo de cobre. Estas induzira uma forca contra eletromotriz (fem) na bobina, o que e analogo forca eletromotriz induzida no interior do tarugo, que obviamente nao se pode medir diretamente. As pontas de prova do osciloscopio foram colocadas nos bornes da bobina externa ao tarugo para medir a tensao induzida ao longo da queda do ima. Um pulso de tensao ocorrera no momento do inicio da entrada do ima no tarugo e outro no momento em que o ima passa totalmente para dentro do tarugo. Estes pulsos terao sentido maximo ou minimo dependendo da polaridade do ima. Alterando estes lados altera-se de uma onda negativa ou uma onda positiva. Quando o ima ja esta completamente dentro do furo o do tarugo, e passando por ele ate alguns centimetros antes de sua saida pelo buraco de baixo, a tensao no tarugo e zero, pois todas as somas dos campos magneticos que fluem pelas espiras nos sentidos norte e sul serao zero, desta maneira nenhuma contribuicao de um polo sera maior que do outro, ou seja, a soma das influencias sera zero. O ima cai lentamente, o que pode ser explicado pela regra de Flemming. Uma forca para cima e criada, fazendo o ima desacelerar durante sua queda, e quanto maior e sua queda, mais forte sera a reacao da forca que contrariara a sua queda. Esta forca contraria que surge e o sentido negativo que foi introduzido na formula por Lenz. Mas novamente na sua saida pelo buraco de baixo, a situacao se altera, o que faz com que nenhuma contribuicao de um polo sera maior que a contribuicacao do outro, gerando novamente outro pulso de tensao. Repetindo-se a situacao da entrada, mas no sentido inverso! O aluno pode visualizar toda a equacao de Faraday na experiencia visual apresentada. Veja o funcionamento do modelo em: Youtube: https://youtu.be/pbHr6igz22g Fontes: https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Faraday-Neumann-Lenz https://pt.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Lenz https://pt.wikipedia.org/wiki/Suscept%C3%A2ncia En espanhol Un modelo didactico para la ley de induccion de Faraday. La ley de induccion de Faraday, hecha por Michael Faraday en 1832, indica que la corriente inducida en un circuito cerrado por un campo magnetico es proporcional al numero de lineas de flujo a traves del area involucrada del circuito por unidad de tiempo. Franz Ernst Neumann, en 1845, escribio la ley de forma matematica: dF = I x B ds. Cuando el flujo magnetico, que se define como: Cerrado Integral E dl = - d flujo / dt La superficie S cualquier superficie cuyo borde es el circuito que esta sufriendo la induccion. Utilizando la definicion de la FEM (fuerza motriz electro) y haciendo infinitesimal tenemos: Integral cerrada E dl = - d flujo / dt "E" es la campo electrico inducida, dl y un flujo e d elemento de circuito e df flujo / dt y la variacion del flujo magnetico en el tiempo. Heinrich Lenz anade el signo negativo en la ecuacion 1833, ya que se encontro que la corriente inducida es opuesta a la direccion del cambio del campo magnetico que genera. He disenado un experimento que proveer al estudiante con los primeros anos de la graduacion, ni en la teoria de calculo III (matematica), fisica, o cualquiera de la ingenieria, podia ver el principio matematico junto con las entradas fisicas que conlleva. Para este tocho usado un cobre lo suficientemente gruesa como para enviar el maximo de lineas de flujo magnetico de un iman de neodimio de 3,5 cm de diametro y 1 cm de la forma de una moneda. Los dos trabajan juntos con una base de apoyo y una varilla de apoyo. La base se construye de poliester, y sirve para elevar la base metalica tocho y podemos quitar el iman que cae dentro de su orificio central. La base tambien tiene un sistema de iluminacion para la visualizacioon de el agujero pasador, un LED con un interruptor en la lateral y las pilas (2 x 1,5 V). La base tambien tiene un vastago que sirve para sujetar un tubo de PVC transparente, alineada con el centro del orificio de palanquilla de cobre. El tubo se utiliza para guiar la caida del iman en direccion al agujero y tiene una altura suficiente para la visualizacion de la velocidad de amortiguar su caida, esta causada por la fuerza magnetica generada por la tension inducida en el tocho de cobre por la variacion del campo magnetico del iman caer. La caida brusca de amortiguacion ima eh el efecto rapido de la derivada del flujo magnetico en el momento en que tambien genera una fuerza proporcional a esta variacion, y que el iman de freno y evita que se caiga arrastrado por la fuerza de gravedad (g = 9,81m / s2). Tambien se ha instalado a lo largo del lingote de cobre de un alambre de cobre fino con este foro muchas lineas del campo magnetico generado por el iman pase a traves del agujero de tocho cobre. Estos habian inducido electromotriz contra una fuerza (emf) en la bobina, que es analoga electromotriz inducida en el interior de la palanquilla, que obviamente no puede medir directamente. Las sondas de osciloscopio se colocaron en los bornes de la bobina externa al tocho para medir usted inducida a lo largo de la cada ima. Una tension de impulso se produjo a partir de la entrada iman tocho y el otro en el momento en que el iman pasa completamente dentro de la palanquilla. Estos pulsos tendran direccion maximo o minimo dependiendo de la polaridad del iman. El cambio de estas partes cambia de una onda negativa o una onda positiva. Cuando el iman ya esta completamente dentro del agujero de la clavija, y pasar por ella hasta unos centimetros antes de su salida de debajo del orificio, la tension en la palanquilla y el cero, para todas las sumas de los campos magneticos que fluyen a traves de las bobinas en las direcciones norte y sur sera cero, por lo tanto no hay entrada de un polo sera mayor que el otro, es decir, la suma de influencias sera cero. El iman cae lentamente, lo que puede ser explicado por la regla Flemming. Una fuerza y levanto, haciendo ima lento durante su caida, y mas alto y su caida, mas fuerte sera la reaccion de la fuerza que contrarrestara su caida. Esto va en contra fuerza que viene y el sentido negativo que se ha introducido en la formula de Lenz. Pero una vez mas en su produccion a baja agujero, la situacion cambia, que no contribuye a un poste sera mayor que el contribuicacao la otra otra tension de la muneca, la generacion de nuevo. La repeticion de la situacion de la entrada, pero a la inversa! Los estudiantes pueden ver toda la ecuacion de Faraday experiencia visual presentada. Vea el modelo de servicio: Youtube: https://youtu.be/pbHr6igz22g Fuentes: https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Faraday-Neumann-Lenz https://pt.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Lenz https://pt.wikipedia.org/wiki/Suscept%C3%A2ncia
